En 1989, HEC Montréal a créé la Politique de la qualité de la communication. Cette politique visait à responsabiliser les étudiants en ce qui a trait à leur compétence linguistique et à les motiver à construire leur parcours de formation en français, en anglais et en espagnol des affaires conformément à leurs objectifs professionnels.
L’année suivante, le CFLA, alors appelé Direction de la qualité de la communication, a été créé et avait comme mission de permettre aux diplômés de l’École de développer une pleine maitrise de la langue française, de développer une bonne maitrise de l'anglais des affaires et d'apprendre l'espagnol des affaires afin de disposer d'un atout distinctif sur le marché du travail.
Au moment de sa création, le CFLA avait recours à des ressources externes pour l’essentiel de ses activités. Toutefois, graduellement, des professionnels d’une grande expertise se sont joints à l’équipe. La coordination des cours d'anglais des affaires a donc été intégrée en 1991, et en 1992 le CFLA a adopté une épreuve de français écrit pour l'obtention du B.A.A. et du nouveau baccalauréat en gestion (B. Gest.).
En 1993, le CFLA s’est vu attribuer le Mérite du français en éducation – catégorie Établissement universitaire.
La coordination des cours d'espagnol des affaires, la conception du test d'anglais des affaires et l’évaluation de la compétence linguistique en anglais des affaires des étudiants du B.A.A. ont été ajoutées aux activités du CFLA en en 1996, immédiatement suivies de l’évaluation en anglais des affaires des étudiants de la M. Sc. et, lors de la création du B.A.A. trilingue, de l’évaluation en anglais et en espagnol des affaires de ces candidats.
Le CFLA a publié un certain nombre de documents, notamment Présentation des références, des citations et des notices bibliographiques (2007) et Rédiger et présenter ses travaux universitaires (2012).
C’est en 2008 que le CFLA a ajouté à son offre le cours Introduction au chinois des affaires et à la culture des affaires en Chine et plus récemment, soit en 2011, a créé les cours de français des affaires destinés aux étudiants dont le français n'est pas la langue maternelle.
Une École d’été en français des affaires – Langue et culture, un programme d’immersion unique de cours intensifs crédités, d’ateliers interactifs de communication orale, de séminaires et conférences en marketing et en management et de visites en entreprises, a été créé en 2014. Cette même année, le CFLA a conçu un lexique des termes propres à HEC Montréal, disponible en libre accès sur le Web, et a mis en œuvre un guichet unique des demandes de traduction pour la communauté HEC Montréal.
En 2018, le CFLA a obtenu une subvention de près de 156 000 $ sur 2 ans auprès de l’OQLF pour son Programme de valorisation du français à HEC Montréal. Grâce à cette contribution financière, le CFLA a développé plus d’une trentaine d’ateliers de communication orale et écrite pour les étudiants de l’École et le grand public.
