This course covers a selection of topics in mathematics that are widely used in financial engineering. It provides a refresher on basic and important topics, and covers advanced topics as well. All the content is motivated by financial notions and applications.
This course prepares students for the MSc courses in financial engineering. More specifically, it reviews basic concepts in probability and covers advanced topics in stochastic modeling and processes. Next, it discusses some topics in linear algebra and their connections to the ones discussed in probability. Finally, selected topics in the single and the multivariabe calculus and differential equations are covered.
Themes covered
Probability and Random Variables: basic concepts of probability discrete random variables continuous random variables
Multiple Random Variables and Stochastic Processes: Multiple RVs stochastic processes stochastic convergence limit theorems
Common Stochastic Processes: Poisson process Markov chains in discrete-time Markov chains in continuous-time Brownian motions
Linear Algebra and its connections to probability: vector spaces singular value decomposition the Perron-Frobenius theorem and their connections to notions of probability
Review of basic topics in single variable and multivariable calculus
Differential equations: Ordinary differential equations partial differential equations linear heat equation
Important notes
Course in French : MATH 60699
This course is a preparatory course. Cours réservé aux étudiant(e)s du programme de phase préparatoire à la MSC.
Présentation de plusieurs méthodes avancées permettant de résoudre de nombreux problèmes de décision en gestion. Ce cours s'adresse particulièrement aux étudiantes et étudiants désirant entreprendre une M. Sc. en gestion dans une spécialisation quantitative.
Le cours aborde les raffinements les plus fréquents des modèles de base usuels, notamment les systèmes non linéaires, les systèmes dynamiques, et les systèmes impliquant plusieurs décideuses et décideurs. L'accent est mis sur trois habiletés essentielles : la mise au point de modèles mathématiques pertinents, la maîtrise des méthodes de solution numériques et analytiques, et l'analyse et la mise en oeuvre des solutions.
Themes covered
Séquences séries limites
Introduction à la topologie approximation par point fixe retour sur les espaces métriques
Solutions d'équations non linéaires
Méthodes erreurs numériques et conditionnement complexité convergence
Systèmes dynamiques déterministes
Équations aux différences équations différentielles solutions de systèmes linéaires
Diagrammes de phase état stationnaire méthodes forward/backward
Optimisation dynamique
Commande optimale
Introduction à la théorie des jeux
Modèles coopératifs modèles non coopératifs
Fournir les outils mathématiques qui permettront la compréhension, l'utilisation et l'implantation de nombreux modèles apparaissant dans les domaines de l'économie appliquée, la finance et l'ingénierie financière.
Ce cours est tout particulièrement destiné aux personnes ayant choisi de se spécialiser en analytique d'affaires, ainsi qu'à celles qui se destinent à des études avancées en économie, finance ou mathématiques. Ce cours couvre plusieurs notions essentielles, dont le calcul matriciel, l'algèbre vectorielle, l'analyse de fonctions de plusieurs variables et l'optimisation. Plusieurs exemples d'application de ces méthodes sont exposés, notamment dans les domaines de l'analytique d'affaires, de l'économie et de la finance.
Themes covered
Calcul matriciel et algèbre vectorielle : algèbre des matrices solution de systèmes d'équations linéaires;
Espaces vectoriels : produit scalaire projections valeurs et vecteurs propres;
Applications : chaînes de Markov flux dans les réseaux modèles d'intrants/extrants infographe;
Fonctions de plusieurs variables : dérivées partielles gradient et hessien continuité convexité formes quadratiques;
Optimisation sans contrainte : conditions d'optimum analyse de convexité;
Optimisation sous contraintes (égalité) : substitution Lagrangien conditions d'optimum interprétation des multiplicateurs;
Calcul intégral : rappel intégration multiple règle de Leibniz théorème de Fubini
Révision des notions de base en mathématiques : Calcul numérique, Calcul algébrique, Ensembles et fonctions, modélisation et résolution d'équations.
Apprentissage et utilisation de ces notions pour résoudre des problèmes faisant appel aux calculs algébriques.
Themes covered
Les ensembles de nombres
Les lois des exposants
Les polynômes et les fractions algébriques
Les équations et les inéquations
Les fonctions : polynomiales fractions rationnelles algébriques exponentielles et logarithmiques.
Ce cours couvre une sélection de sujets en mathématiques qui sont largement utilisés en ingénierie financière. Il fournit une remise à niveau sur les sujets fondamentaux et importants, et couvre également des sujets avancés. Tout le contenu est motivé par des notions et des applications financières.
Ce cours prépare les étudiants en leur donnant la formation mathématique nécessaire pour suivre les cours de la M.Sc. en ingénierie financière. Plus précisément, il révise les concepts de base en probabilité et couvre des sujets avancés en modélisation et processus stochastiques. Ensuite, il aborde certains sujets d'algèbre linéaire et leurs liens avec ceux abordés en probabilité. Finalement, il couvre des sujets choisis en calcul différentiel et en équations différentielles.
Themes covered
Probabilités et variables aléatoires : concepts de base variables aléatoires discrètes variables aléatoires continues.
Variables aléatoires multiples processus stochastiques convergence stochastique limites.
Processus stochastiques les plus communs : Processus de Poisson chaînes de Markov en temps discret chaînes de Markov en temps continu mouvements browniens.
Algèbre linéaire et ses liens avec les probabilités : espaces vectoriels décomposition en valeurs singulières théorème de Perron-Frobenius.
Révision des notions de base du calcul univarié et multivarié.
Équations différentielles : Équations différentielles ordinaires équations différentielles partielles équation de la chaleur linéaire.
Important notes
Cours en anglais : MATH 60699A
Ce cours est un cours de préparation. Cours réservé aux étudiant(e)s du programme de phase préparatoire à la MSC.
L'avènement du "tout numérique" nous oblige à revisiter les bases et les pratiques de ce que nous appelons les médias. Une actualisation totale s'impose. Qu'on évoque ici les médias traditionnels, les médias sociaux, les médias marketing et les médias mis à la disposition de la marque.
L'industrie des médias est confrontée à une dualité intrinsèque à ses modèles d'affaires. D'une part, le lectorat et l'auditoire créent du contenu concurrençant les plateformes traditionnelles alors que, d'autre part, les annonceurs rivalisent d'ingéniosité pour tirer profits et être visibles auprès de ce premier groupe. Cette activité médiatique engendre inévitablement des distorsions; dans la réalité du lectorat et de l'auditoire, mais aussi entre le pouvoir des médias et les mécanismes de contrôle et de régulation de ceux-ci. Muée par de profonds changements, merci à l'impact de la technologie numérique, à la mondialisation et à l'implosion des modèles économiques traditionnels, l'industrie des médias évolue, se redéfinit et s'associe. Le cours Médias globaux : enjeux stratégiques et tendances place l'étudiant devant le sujet d'étude des médias en faisant une mise à jour sur les grandes tendances qui bousculent les modes de communication traditionnels.
Themes covered
Introduction : Une histoire des médias
Les nouveaux enjeux de l'univers des médias
Les nouvelles fonctions de la communication
La communication marketing face à la fragilité des réputations
Les relations entre Média marques et marketing
Contenus et réglementation
Les promesses trahies du numérique
L'avenir des médias
Important notes
Cours réservé au D.E.S.S. en gestion, option marketing, médias et marques.
Vous ne pouvez pas vous inscrire à ce cours si vous avez postulé ou réussi les cours MARK 40106 ou MARK 40107, ou si ces cours font partie de votre structure.
Cette activité implique la réalisation d'un projet de recherche d'envergure sur un sujet de votre choix lié à votre spécialisation. Sous la supervision d'un directeur de recherche, ce projet mènera à la réalisation d'un manuscrit.
Cette activité implique la réalisation d'un projet de recherche d'envergure sur un sujet de votre choix lié à votre spécialisation. Sous la supervision d'un directeur de recherche, ce projet mènera à la réalisation d'un manuscrit.
Cette activité implique la réalisation d'un projet de recherche d'envergure sur un sujet de votre choix lié à votre spécialisation. Sous la supervision d'un directeur de recherche, ce projet mènera à la réalisation d'un manuscrit.
This course addresses the management of mergers and acquisitions (MetAs), which have become a critical component of many firms' strategy in domestic and international arenas.
Despite their benefits and promises, as well as their increasing number, MetAs are not without risks and shortcomings. Evidence is that not all firms have the capabilities to maximize the synergy effects expected from MetAs. Beyond the media attention they get, several transactions result in value destruction. Therefore, this course has for objectives to expose participants to understand the challenges and opportunities associated with MetAs, to identify best practices related to MetAs and to support the development of effective management skills associated with the MetA process, from the decision to pursue an acquisition strategy to the implementation of the integration plan.
Important notes
Course in French : MNGT 50428 Préalable(s) : MNGT 56126(A)(Co) ou être admis au programme 3792 - Visiteur - Entente mobilité.
This course addresses the management of mergers and acquisitions (MetAs), which have become a critical component of many firms' strategy in domestic and international arenas.
Despite their benefits and promises, as well as their increasing number, MetAs are not without risks and shortcomings. Evidence is that not all firms have the capabilities to maximize the synergy effects expected from MetAs. Beyond the media attention they get, several transactions result in value destruction. Therefore, this course has for objectives to expose participants to understand the challenges and opportunities associated with MetAs, to identify best practices related to MetAs and to support the development of effective management skills associated with the MetA process, from the decision to pursue an acquisition strategy to the implementation of the integration plan.
Important notes
Course in French : MNGT 50451 Préalable(s) : OPER 50500(A)(Co)
Ce cours vise à amener les étudiantes et étudiants à comprendre les pratiques de mesure et de reddition de compte en développement durable. Il les invite également à réfléchir aux enjeux qui y sont associés.
Ce cours revient sur la notion de développement durable en entreprise, les origines et les principes de la reddition de comptes, en passant notamment par la « Responsabilité Sociale des Entreprises » ; les facteurs « Environnementaux, Sociaux et de Gouvernance » et la « durabilité ». Ensuite, le cours introduit les normes et les initiatives réglementaires nationales et internationales qui encadrent la reddition de compte des entreprises en matière d'informations sociales et environnementales. Enfin, le cours discute des enjeux liés à la mise en place d'une gestion des risques liés à la durabilité et au développement d'indicateurs et d'outils d'évaluation de la performance sociale et environnementale. Le cours abordera à la fois la reddition de compte en interne (outils de la comptabilité et du contrôle de gestion) et en externe (audit et certification).
Themes covered
Les origines et les principes de la reddition de compte en développement durable (durabilité RSE ESG).
Les cadres référentiels et données en matière d'informations sociales et environnementales.
La gestion des risques liés à la durabilité les outils et indicateurs de performance en développement durable
Le contrôle de gestion environnemental.
L'audit et la certification de l'information sur la durabilité.
Ce séminaire reconnaît le rôle central des revues de littérature dans la préparation à la recherche doctorale et vise à approfondir et élargir la compréhension des étudiants et des étudiantes quant à ce que représente l'exercice de la revue de littérature.
Ce séminaire s'adresse aux doctorantes et aux doctorants dans les domaines du management, du comportement organisationnel, de la stratégie, de la comptabilité, des ressources humaines, du marketing, des systèmes d'information, de l'entrepreneuriat, de la gestion de l'innovation, des affaires internationales, ainsi que de la gestion des opérations et de la logistique, qui souhaitent approfondir leurs connaissances des méthodes de revues de littérature. Ce cours vient compléter d'autres séminaires de méthodes de recherche et de construction théorique actuellement offerts dans le programme conjoint de doctorat. En effet, bien que les revues de littérature soient importantes dans ces cours connexes, elles n'en constituent pas l'objet principal d'étude, comme c'est le cas dans ce séminaire.
Themes covered
Origines et centralité des revues de littérature
La recherche en tant que conversation
Explorer la littérature sur un nouveau sujet et élaborer un protocole de recherche
Faire des recherches bibliographiques et sémantiques
Sélectionner les études pertinentes
Extraire les données et synthétiser les résultats
Les revues de littérature narratives et descriptives
Les revues de littérature intégratives et critiques
Les revues de littérature visant le développement théorique
Les revues de littérature visant à agréger des résultats empiriques
Le rôle de l'IA et de l'IA générative dans la conduite de revues de littérature
Présentation et discussion de méthodes avancées en analyse et exploitation de données.
Les concepts théoriques et les idées à la base de ces méthodes seront discutés en détail. L'utilisation pratique de ces méthodes sera aussi traitée en utilisant des exemples provenant de plusieurs domaines de la gestion. À cette fin, le langage R sera l'outil de choix, car la plupart des méthodes récentes font leur apparition sous la forme de package R.
Themes covered
Régularisation et sélection variable dans les modèles de régression.
Méthodes avancées basées sur les arbres et boosting.
Intervalles de prédiction.
Analyse de données fonctionnelles.
Analyse de données spatiales.
Important notes
Cours en anglais : MATH 70611A
Cours équivalent(s) : MATH 60611(A) ou MATH 80619(A)
Les données massives sont maintenant omniprésentes en ingénierie financière et en finance
quantitative. L'objectif principal de ce cours est de présenter aux étudiants une palette d'outils quantitatifs
permettant d'extraire l'information des grandes bases de données.
À partir des données structurées (rendements, prix, etc.) ou non structurées (textes), les étudiants se familiariseront avec les grandes classes d'approches de l'apprentissage machine et de l'analyse textuelle, avec les différents filtres permettant d'extraire les variables non observables ainsi qu'avec les enjeux liés aux données à haute fréquence.
Themes covered
Méthodes d'apprentissage machine
Analyse textuelle
Filtres linéaire et non linéaire
Données à haute fréquence
Important notes
Cours en anglais : MATH 60610A
Le cours de doctorat MATH 80631 est maintenant un cours du programme de M. Sc.