Détails d'un cours
Outils mathématiques avancés en gestion
MATH 40604
Ce cours vise à présenter ou à rappeler les concepts, les techniques et les outils mathématiques essentiels à la compréhension de la littérature scientifique et à la conduite d'activités de recherche dans divers domaines des sciences de la gestion.
Les thèmes sont présentés, à partir de notions de base, dans un ordre de complexité croissante. L'ensemble des notions couvertes ne permet pas un approfondissement de chacune; l'objectif est davantage la compréhension des concepts et la présentation des contextes de leur utilisation.
Le cours contient une introduction aux concepts mathématiques fondamentaux nécessaires pour poursuivre une formation avancée en gestion quantitative: terminologie, fonctions, écriture matricielle, variables aléatoires, systèmes d'équations, calcul infinitésimal. Il présente ensuite les bases de l'optimisation (modèles et méthodes) et de l'analyse de données statistiques (estimation, prévision, inférence).
Le cours contient une introduction aux concepts mathématiques fondamentaux nécessaires pour poursuivre une formation avancée en gestion quantitative: terminologie, fonctions, écriture matricielle, variables aléatoires, systèmes d'équations, calcul infinitésimal. Il présente ensuite les bases de l'optimisation (modèles et méthodes) et de l'analyse de données statistiques (estimation, prévision, inférence).
Thèmes couverts
Introduction et fondements : modélisation et outils mathématiques algèbre ensembles techniques de preuves.
Fonctions : définition propriétés fonctions usuelles fonctions du temps fonctions implicites.
Écriture et algèbre matricielle : vecteurs matrices opérations valeurs propres formes quadratiques.
Variables aléatoires : probabilité variables discrètes et continues fonctions de densité et répartition moments variables multivariées corrélation.
Systèmes d'équations : solution d'équations linéaires et non linéaires solutions analytiques méthodes numériques.
Calcul infinitésimal : dérivées différentiabilité formule de Taylor intégrales méthodes numériques.
Optimisation : modélisation typologie méthodes de solution complémentarité méthodes numériques.
Estimation : questions de recherche données échantillon représentativité méthodes qualité et comportement asymptotique.
Prévision : analyse de données inférentielle vs prédictive méthodes de prévision évaluation et validation.
Inférence statistique : choix de modèles interprétabilité validation tests d'hypothèses.
Remarques importantes
Cours en anglais : MATH 40604A
Sigle
MATH 40604
Matière
Mathématiques
Programme
Diplôme d'études supérieures
Mode d'enseignement
Présentiel
Crédits
3